Spieltheorie

Kann die Spieltheorie die Probleme der Eurozone lösen und das iranische Atomprogramm aufhalten?

Von Ariel Rubinstein
© Polaris / StudioX, F.A.Z.
Denkt er so, wie ich denke, dass er denkt? Auch in der Diplomatie - hier Barack Obama und Benjamin Netanjahu - findet die Spieltheorie Anwendung

Zur Einführung: „Die Rolle der Spieltheorie in der Euro-Krise“ von Frank Schirrmacher

Ich habe mich nahezu mein ganzes Leben lang mit theoretischer Ökonomie und Spieltheorie beschäftigt. Ich möchte etwas Gutes tun für die Menschheit und insbesondere für die Menschen in Israel, dem Land, in dem ich geboren wurde und das meine Heimat ist. Ich möchte Einfluss nehmen und Ungerechtigkeiten bekämpfen. Was liegt also näher, als mein berufliches Wissen zu nutzen, um der Welt Erleichterung zu verschaffen? Aber leider habe ich den Eindruck, dass das nicht geht.

Wahrscheinlich sollte ich wieder einmal mit der Frage beginnen: Was ist Spieltheorie? Der Name der Theorie ist sexy, aber in Wirklichkeit ist sie nicht mehr als eine Ansammlung von Begriffen und Modellen über rationales menschliches Verhalten in strategischen Situationen - das heißt in Situationen, in denen die Überlegungen eines rationalen Spielers von seinen Annahmen hinsichtlich des Verhaltens anderer Spieler abhängen. Der rationale Spieler muss sich in andere Spieler hineinversetzen, die ihrerseits vor derselben Aufgabe stehen. Genau diese Zirkularität macht die Spieltheorie kompliziert - und interessant. Die Spieltheorie versucht, den Begriff der Rationalität in einem Kontext mit Inhalt zu füllen, in dem unklar ist, was Rationalität bedeutet.

Hier eine typische Situation aus der Spieltheorie, man nennt sie das Versteckspiel: Ein grausamer Herrscher kann sich in einem von vier Schlössern verstecken, die an einem von West nach Ost fließenden Fluss liegen. Schloss 2 ist vergoldet, die übrigen drei sind weiß gestrichen. Der Suchende kann nur eines der Schlösser angreifen. Der rational handelnde Spieler, der sich verstecken muss, wird sich in dem Schloss verstecken, für das in seinen Augen die geringste Wahrscheinlichkeit besteht, dass der Suchende es angreift. Der rational handelnde Sucher wird das Schloss angreifen, das der Gegenspieler in seinen Augen am ehesten als Versteck auswählt. Die Spieltheorie fragt nun: Wie gehen die beiden Spieler vor, wenn ihre Überlegungen mit der Annahme übereinstimmen sollen, ihr Gegenspieler handle rational? Die „Voraussage“ der Spieltheorie betreffs des Ergebnisses lautet, dass die Chance des Suchenden, den Versteckten zu finden, 1: 4 (25 Prozent) beträgt.

Eine nahezu magische Verbindung zwischen Symbolen und Worten

Im Kern ist die Spieltheorie keine empirische Wissenschaft. Sie erforscht nicht, wie Menschen sich tatsächlich in strategischen Situationen verhalten. Es ist zweifelhaft, ob man überhaupt allgemeine Aussagen darüber treffen kann, wie Menschen sich in Situationen nach Art des Versteckspiels verhalten werden. Schließlich sind die Menschen sehr verschieden. Es gibt Versuchsergebnisse, wonach von Studenten, die das virtuelle Versteckspiel spielen, vierzig Prozent beider Spieler das weiße Schloss Nr. 3 in der Mitte auswählen, etwa 25 Prozent entscheiden sich für das goldene Schloss Nr. 2; und der Rest (35 Prozent) verteilt sich auf die an den beiden Enden gelegenen Schlösser 1 und 4. Bei diesen Versuchen hat der Suchende eine Chance von dreißig Prozent, den Versteckten zu finden - also eine signifikant höhere Chance als die von der Spieltheorie „vorausgesagte“ (25 Prozent). Man darf annehmen, dass ein Versuch mit Lesern dieser Zeitung zu ähnlichen Ergebnissen führte, aber die Zahlen würden sich ändern, sobald diese Ergebnisse den Lesern bekannt wären. Darin spiegelt sich natürlich ein zentrales Problem aller Sozialwissenschaften, wenn es um Voraussagen geht: Anders als Steine, Blume und Schmetterlinge hören und verstehen Menschen solche Voraussagen.

Die Spieltheorie ist in einer mathematischen Sprache geschrieben. Das hat gewisse Vorteile: Diese formalisierte Sprache verlangt Präzision, sie erlaubt die Ausschaltung irreführender Assoziationen und unterzieht Aussagen einer strengen Prüfung. Mich persönlich fasziniert die nahezu magische Verbindung zwischen Symbolen und Worten in der Spieltheorie. Aber sie hat auch Nachteile: Die formalisierte Sprache begrenzt erheblich das Publikum, das sie wirklich versteht; die Ab-straktheit verwischt Faktoren, die im natürlichen Denken berücksichtigt würden; und der formale Charakter erzeugt die Illusion, dass die Theorie wissenschaftlich sei.

Als sei es wissenschaftliche Wahrheit

Die Spieltheorie fasziniert mich. Sie befasst sich mit den Wurzeln menschlichen Denkens in strategischen Situationen. Aber die Verwendung von Ausdrücken aus der natürlichen Sprache und der Einsatz scheinbar „wissenschaftlicher“ Instrumente verleiten auch dazu, sich an die Spieltheorie zu wenden, wenn es um die Beantwortung von Fragen folgender Art geht: Wie sollte ein Rechtssystem gestaltet werden? Sollte ein Staat über ein System atomarer Abschreckung verfügen? Welche Koalitionen sollten in einem parlamentarischen System eingegangen werden? Fast jedes Buch über die Spieltheorie beginnt mit dem Satz: „Die Spieltheorie ist bedeutsam für ...“ - und es folgt eine endlose Liste von Gebieten wie der Nuklearstrategie, den Finanzmärkten, der Welt der Schmetterlinge und Blumen oder der intimen Beziehungen zwischen Mann und Frau. In der Tagespresse erscheinen häufig Artikel, die auf die Spieltheorie verweisen, wenn es um die Lösung aller möglichen Probleme der Welt geht. Aber obwohl ich nun seit fast vierzig Jahren auf diesem Gebiet arbeite, suche ich immer noch vergebens nach einer einzigen Anwendung der Spieltheorie in meinem alltäglichen Leben.

Manche Argumente für die Verwendung der Spieltheorie begnügen sich damit, Situationen aus dem realen Leben mit Etiketten zu versehen. So behaupten einige, die Krise der Eurozone gleiche dem sogenannten Gefangenendilemma, dem Feiglingsspiel oder dem Diner’s-Dilemma. Tatsächlich enthält die Krise Elemente, die an die dort beschriebenen Situationen erinnern. Aber solche Aussagen sind nicht tiefgründiger als die Behauptung, die Euro-Krise gleiche einer griechischen Tragödie. Während der Vergleich mit der griechischen Tragödie als emotionaler Ausdruck ansonsten nüchterner Intellektueller angesehen wird, gilt die Zuweisung eines Etiketts aus dem Vokabular der Spieltheorie aus irgendeinem Grund als wissenschaftliche Wahrheit.

Spieltheoretiker als strategische Berater?

In meinen Augen ist die Spieltheorie eine Ansammlung von Fabeln und Sprichwörtern. Die Implementierung eines Modells aus der Spieltheorie ist ebenso wahrscheinlich wie die Umsetzung einer Fabel. Eine gute Fabel versetzt uns in die Lage, eine Lebenssituation aus einem anderen Blickwinkel zu betrachten, und könnte dadurch irgendwann einmal vielleicht unser Handeln und Denken beeinflussen. Aber es wäre absurd, wenn man behaupten wollte, „Des Kaisers neue Kleider“ sagten Berlusconis Verhalten voraus.

Hinsichtlich der praktischen Bedeutung besteht eine gewisse Ähnlichkeit zwischen Spieltheorie und Logik. Es ist zweifelhaft, ob ein Logiker einem Richter helfen könnte, der versucht, die Wahrheit herauszufinden. Ich möchte jedenfalls nicht empfehlen, Richter durch Philosophen oder Mathematiker zu ersetzen. Und ebenso wenig würde ich einen Spieltheoretiker als Berater für strategische Fragen einstellen.

Ein weitaus größerer Nutzen

Die Suche nach der praktischen Bedeutung der Spieltheorie ergibt sich aus der Vorstellung, akademische Forschung und Lehre brächten der Gesellschaft einen direkten Nutzen ein. Diese Ansicht teile ich nicht. Forschungseinrichtungen, vor allem auf dem Gebiet der Geistes- und Sozialwissenschaften, sind Teil eines kulturellen Gefüges. Kultur bemisst sich nicht nach ihrem Nutzen, sondern danach, wie interessant sie ist und welche Herausforderung sie darstellt. Ich glaube, die Spieltheorie ist Teil der Kultur, die zu klären versucht, wie wir denken. Dieses Ideal lässt sich in vielfältiger Weise verwirklichen - durch Literatur, durch Kunst, durch Hirnforschung und, ja, auch durch die Spieltheorie. Falls jemand darüber hinaus auch eine praktische Anwendung für die Spieltheorie fände, wäre das wunderbar. Ich meine, die Universität sollte „Gottes kleiner Acker“ sein, auf dem die Gesellschaft fördert, was interessant, reizvoll, ästhetisch und intellektuell anspruchsvoll ist, aber nicht notwendig einen direkten Nutzen einbringt.

Seit einem Jahrzehnt tragen Buch und Film „A Beautiful Mind - Genie und Wahnsinn“ viel zur Popularität der Spieltheorie bei, obwohl sie nicht den Versuch machen, sie zu erklären. (Der Film erzählt die Geschichte von John Nash, nach dem der zentrale Begriff der Spieltheorie - Nash-Gleichgewicht - benannt ist.) Aber auf einem anderen Gebiet waren die Autorin Sylvia Nasar und der Regisseur Ron Howard durchaus erfolgreich: Sie lenkten die Aufmerksamkeit auf die schwierige Lage der psychisch Kranken und gaben all jenen Hoffnung, die mit psychischen Krankheiten zu kämpfen haben. Auf diese Weise verschafften sie der Spieltheorie einen weitaus größeren „Nutzen“, als irgendeines ihrer Modelle ihn vorzuweisen vermag.

Erinnern Sie sich noch an den Titel dieses Artikels? Ich habe Sie ausgetrickst. Ich war mir nicht sicher, ob der Titel: „Die Spieltheorie kann die Probleme der Eurozone nicht lösen und das iranische Atomprogramm nicht aufhalten“, Sie veranlassen könnte, den Artikel zu lesen. Deshalb handelte ich strategisch und gab ihm einen irreführenden Titel. Die Idee dazu hatte ich aber nicht aus der Spieltheorie.

Ariel Rubinstein
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Ariel Rubinstein

Ariel Rubinstein

Der 1951 in Jerusalem geborene Mathematiker und Ökonom ist einer der wichtigsten Spieltheoretiker. Er unterrichtet Wirtschaftswissenschaften an der Universität in Tel Aviv und an der New York University. Bekannt wurde er in der Fachöffentlichkeit mit einem Modell über das Feilschen, das „Rubinstein bargaining model“.

Sein 1994 zusammen mit Martin Osborne verfasstes Buch „A Course in Game Theory“ ist ein Standardwerk. Er ist Mitglied der wichtigsten wissenschaftlichen Vereinigungen und Akademien seines Fachbereichs und erhielt zahlreiche bedeutende Preise, darunter den Israel-Preis im Jahre 2002. Er ist außerdem ein engagierter Intellektueller, der sich immer wieder in Zeitungsartikeln zu Fragen der israelischen Politik äußert.

Aus dem Englischen von Michael Bischoff.

Quelle: F.A.Z.
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