Kolumne von Emanuel Derman

Schopenhauer ist AAA

Von Emanuel Derman
© Kat Menschik, F.A.Z.

Sie möchten an Weihnachten in Courchevel Oligarchen und deren hübsche Begleiterinnen beeindrucken? Oder Sie möchten lediglich bei Ihrem wöchentlichen Golfspiel oder der nächsten Zusammenkunft Ihres Literaturzirkels wie die Herren oder Herrinnen der Welt von der Wall Street klingen? Ob Mann oder Frau, Sie können nur davon profitieren, wenn Sie in Ihre alltägliche Konversation ein paar Ausdrücke aus der Finanzwissenschaft einflechten, selbst wenn Sie nur über Liebe, Sport oder Essen reden. Dies hier ist eine Einführung in die Kunst, Quant zu sprechen.

„Espequanto“ ist keine neue Sprache, auch wenn sie sich wie alle lebendigen Sprachen ständig verändert. Schon Schopenhauer benutzte sie vor 150 Jahren, als er unser unausweichliches und unerklärliches Bedürfnis nach dem Nachtschlaf mit der regelmäßigen Zahlung der Zinsen für einen Kredit verglich: „Der Schlaf borgt vom Tode zur Aufrechterhaltung des Lebens. Oder: Er ist der einstweilige Zins des Todes, welcher selbst die Kapitalabzahlung ist. Diese wird um so später eingefordert, je reichlicher und je regelmäßiger jener gezahlt worden.“

Sie können Schopenhauers Bonität mit AAA bewerten, weil er seine begrenzten Mittel - banale, wenig aufregende Kredite - so gut einsetzte. Seither hat die Finanzwelt massenweise noch kompliziertere Finanzinstrumente und die zugehörige Quant-Terminologie entwickelt. Ein angeberischer männlicher Trader könnte heute vollkommen verständliche Dinge sagen wie: „Sie hat wirklich eine anomale Verteilung, aber mir fehlt im Augenblick das Geld, ich habe keine Chance, jemals an ihre Barriere zu stoßen.“ Mit ein wenig Übung können Sie das ebenfalls schaffen, auch wenn Sie dazu mehr als eine Übungsstunde brauchen dürften. Aber fangen wir einfach an. Man kann Metaphern nur verstehen, wenn man ihre Hintergründe kennt.

Deshalb sind Finanzwissenschaften so unzuverlässig

Investitionen in Wertpapiere und persönlichere Unternehmungen haben eines gemeinsam: Ihr Ergebnis ist ungewiss. Die entscheidende Frage der Finanztheorie lautet: „Welchen Ertrag sollte ich erzielen (oder erhoffen), wenn ich ein bestimmtes Maß an Risiko eingehe?“ Ist das nicht auch die entscheidende Frage des ganzen Lebens?

Jemand hat einmal behauptet, in der Physik gebe es drei Gesetze, die 99 Prozent aller Phänomene erklärten, während es in der Finanzwissenschaft 99 Gesetze gebe, die drei Prozent erklärten - ein schönes Bonmot, dem Geiste nach treffend, aber letztlich doch unrichtig. In Wirklichkeit gibt es nur ein einziges Prinzip, das in der Finanztheorie mehr oder weniger gut funktioniert, und das lautet: „Sie können eine Mahlzeit nie ganz umsonst bekommen.“

Das heißt, für jeden potentiellen Vorteil einer Investition muss es auch einen Nachteil geben. Wenn Sie potentiell gewinnen können, müssen Sie auch potentiell verlieren können. Aus diesem Prinzip lässt sich fast alles ableiten, was ein Quant wissen muss. Aber es ist nur ein Prinzip und kein Naturgesetz. Deshalb sind Finanz- und Wirtschaftswissenschaften so unzuverlässig, ihre Prinzipien sind nicht gut genug. Freie Mahlzeiten gibt es im Überfluss - Rettungsschirme für Banken, Vetternwirtschaft, Privatisierung, Vorteile durch Korruption.

Es kann viel passieren

Sie können stets mit mehr oder weniger risikolosen Erträgen rechnen, wenn Sie Staatsanleihen eines scheinbar soliden Landes wie der Vereinigten Staaten oder Deutschlands kaufen. Sie geben diesen Ländern einhundert Dollar oder Euro, und die werden Ihnen in einem Jahr das Kapital samt Zinsen zurückzahlen. Im Augenblick zahlen sie Ihnen gerade einmal null Prozent Zinsen, dank der Niedrigzinspolitik der Zentralbanken, die den Zinssatz nach ihren Bedürfnissen manipulieren.

Die erste wichtige Erkenntnis der Finanztheorie lautet daher: Wenn Sie mehr als null Prozent Zinsen bekommen wollen, müssen Sie ein Risiko eingehen. Statt das Geld einem Staat zu leihen, könnten Sie zum Beispiel Aktien der Deutschen Bank kaufen und hoffen, mehr zu verdienen, zum Beispiel zehn Prozent über das nächste Jahr. Aber es kann viel passieren, weshalb die Erträge der Deutschen Bank volatil sind und von Jahr zu Jahr fluktuieren. In einem Jahr mag sie Gewinne von dreißig Prozent, in einem anderen Verluste von zehn Prozent erwirtschaften, wobei der Durchschnitt bei zwanzig Prozent liegt.

Die entscheidende und hier ohne weiteren Beweis behauptete Konsequenz des Prinzips, wonach es keine gänzlich kostenlosen Mahlzeiten gibt, liegt nun darin, dass man aus riskanteren Investitionen größere Ertrage erwarten darf. Die Erträge verhalten sich proportional zum Risiko.

Eine kräftige Dosis ehrliches Beta

Alpha und Beta sind raffinierte Quant-Metaphern. Beta ist das, was Sie im Leben oder beim Aktienkauf erhalten, wenn Sie blind Risiken eingehen und einfach bereit sind, Lotterie zu spielen. Alpha steht dagegen für Talent oder Fähigkeiten, für den Teil des Ertrags, der über bloßes Glücksspiel hinausgeht und auf Geschicklichkeit basiert - also eine Qualität, für die Sie bereit sein sollten, etwas zu zahlen. Hedgefonds werden danach beurteilt, ob sie über Alpha verfügen - also ob sie größere Erträge erwirtschaften, als dies für das Risiko, dem sie Sie aussetzen, normal wäre.

Wenn Sie ein männlicher Trader sind und Ihren Kollegen sagen möchten, Sie hätten ein Mädchen getroffen, das nicht nur weiblich, sondern auch etwas recht Besonderes ist, können Sie in Espequanto sagen: „Leute, macht euch nichts draus! Ihr werdet immer nur Beta finden, aber ich habe jemanden mit massenhaft Alpha gefunden.“ Und die könnten Ihnen antworten: „Ach ja, Alpha ist nie von Dauer. Das ist nur eine kurze Illusion. Mir reicht eine kräftige Dosis ehrliches Beta, das ist mir lieber.“

Das Risiko beim Aktienkauf liegt darin, dass die Kurse nach dem Kauf steigen oder fallen können. Sie gewinnen einen Dollar für jeden Dollar, den der Kurs steigt, und Sie verlieren einen Dollar für jeden Dollar, den er fällt. Gierige Leute könnten nun fragen: „Gibt es keine Möglichkeit, in jedem Fall Gewinn zu erzielen?“

Quants sprechen von Zeitwertverfall

Auf den Optionsmärkten können Sie jemanden finden, der Ihnen einen Straddle verkauft, einen sehr attraktiven Optionsvertrag. Durch einen Straddle auf ein bestimmtes, in der Zukunft liegendes „Verfallsdatum“ erhalten Sie einen Dollar für jeden Dollar Kursanstieg, aber auch einen Dollar für jeden Dollar Kursrückgang. Ganz gleich, was geschieht, Sie erhalten in jedem Fall einen positiven Ertrag. Quants nennen solche Ergebnisse konvex, wegen der unten angezeigten Kurve. Und ganz nach ihren sonstigen Konventionen bezeichnen sie den Grad an Konvexität mit dem griechischen Buchstaben Gamma.

Sehr schön. Wie sollte man bei einem langen Gamma Verluste machen? Ist das keine kostenlose Mahlzeit? Die Antwort lautet glücklicherweise: Nein. Kurse können nicht nur steigen oder fallen, manchmal bleiben sie auch mehr oder weniger unverändert. Sie haben aber dafür zahlen müssen, dass jemand Ihnen einen Straddle verkauft, und mit dem Prinzip, wonach es keine kostenlose Mahlzeit gibt, lässt sich beweisen, dass ein Straddle an Wert verlieren muss, wenn der Kurs in der Nähe seines ursprünglichen Standes bleibt. Mit der Zeit sinkt dann der Wert des Straddle - ein Vorgang, den Quants als Zeitwertverfall bezeichnen. Wenn Sie den Straddle an jemanden verkaufen wollen, wird er weniger wert sein.

Nur deshalb haben sie überlebt

Wenn Sie in den Genuss der Konvexität gelangen wollen, müssen Sie den Zeitwertverfall in Kauf nehmen. Je näher das Verfallsdatum rückt, desto weniger Chancen bestehen, dass der Kurs steigt oder fällt, und die Möglichkeit von Kursgewinnen oder Kursverlusten verringert sich. Die Möglichkeiten eines endlichen Lebens bergen stets den Keim ihres eigenen Verfalls.

Nassim Nicholas Talebs jüngstes Buch „Antifragile“ ist im Kern eine Diskussion der Vorzüge von Konvexität in allen Lebensbereichen. Antifragile Systeme, wie er sie nennt, verhalten sich wie Straddles und profitieren von aufwärts wie abwärts gerichteten Veränderungen in ihrer Umwelt. Natürliche biologische und soziale Systeme sind im Unterschied zu den von Menschen konstruierten und optimierten Mechanismen oft konvex und antifragil, denn nur deshalb haben sie in ihrer Evolutionsgeschichte überlebt.

Schopenhauer bleibt schwer erreichbar

Vor einigen Jahren beteiligte ich mich an einem Wettbewerb der „New York Review of Books“, bei dem es darum ging, eine vorgetäuschte, aber „prägnante Kontaktanzeige“ für deren berüchtigt expliziten Kontaktanzeigenteil zu erfinden. Ich gewann den Wettbewerb zwar nicht, erhielt aber eine „ehrenvolle Erwähnung“ für folgende Anzeige: „FANNIE MAE, mit faulen Krediten und gelangweilt von FREDDIE MAC, sucht gut reguliertes Konjunkturprogramm von systemrelevantem Kontrahenten.“

Die Metaphern dieser Anzeige basieren auf den lächerlichen Euphemismen, die während und nach der Finanzkrise im Schwange waren. Schauen Sie einmal, was Sie mit Alpha, Beta, Gamma, Konvexität und Zeitwertverfall anfangen können - sie passen auf viele Lebenssituationen, auch wenn nur wenige solche Ausdrücke so gut benutzen können wie Schopenhauer: sublim.

Aus dem Englischen von Michael Bischoff.

Quelle: F.A.Z.
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