Geldanlage

Ein Hoch auf die Erbsenzähler

Von Dyrk Scherff
 - 09:42

Stolze 7,5 Prozent Rendite im Jahr, da jubeln die Anleger. Und greifen gerne zu, wenn ihnen ihr Bankberater so viel bietet. Dafür bekommen sie dann vermutlich einen ganz normalen Aktienfonds, die werfen so viel Rendite ab. Niemand würde dann noch Aufwand betreiben, um einen Fonds zu finden, der vielleicht noch 0,3 Prozentpunkte weniger Gebühren kostet. Doch das ist eine teure Faulheit.

Denn 0,3 Prozentpunkte können es in sich haben. Angenommen, der Anleger kauft für 10.000 Euro Fondsanteile und spart sie als Altersvorsorge. Er hätte bei einer Verzinsung nach Kosten von 7,5 Prozent nach 30 Jahren 87.500 Euro angesammelt. Hätte er aber den billigeren Fonds gekauft und deswegen 7,8 Prozent im Jahr erzielt, hätte er 95.200 Euro gespart. Ein bisschen Aufwand hätte ihm also fast 8000 Euro mehr eingebracht – ein hübsches Sümmchen. Genau dieser Effekt ist auch ein Grund für die Attraktivität von Indexfonds, die den Dax oder andere Indizes genau abbilden. Sie gibt es schon für 0,1 oder 0,2 Prozent Gebühren im Jahr. Das ist wenig im Vergleich zu normalen Aktienfonds, die 1 bis 1,5 Prozent verlangen. Der Kostenunterschied kann sich bei langer Anlagedauer ebenfalls auf Tausende Euro belaufen.

Doch so weit denkt der Mensch meist nicht. Den hohen Wert von 0,3 Prozentpunkten oder gar von einem Prozentpunkt Gebührenvorteil oder Mehrrendite bemerkt er nicht. Stattdessen studiert er Prospekte, wo das Fleisch 50 Cent weniger kostet und fährt sogar zu einem weiter entfernt liegenden Supermarkt, weil dort die Butter 30 Cent günstiger zu haben ist.

Die unterschiedliche Wahrnehmung beobachtet man nicht nur beim Kauf von Fonds. Auch wer eine Immobilie erwirbt, ist glücklich, dass der Kredit schon für weniger als drei Prozent bereitgestellt wird. Welch Freude angesichts von sieben oder acht Prozent noch vor ein paar Jahren. Ob der Kredit dann 2,8 oder 2,5 Prozent kostet, ist den meisten egal. Doch auch hier machen 0,3 Prozentpunkte einen riesigen Unterschied. Wer zum Beispiel ein Darlehen von 400.000 Euro finanziert, hat nach 20 Jahren abstottern rund 13.000 Euro weniger Zinsen zu zahlen, wenn er den Kredit für 2,5 statt für 2,8 Prozent wählt. Nicht ganz so dramatisch sind die Unterschiede bei der Finanzierung eines Autos. Da machen 0,3 Prozentpunkte aber immerhin ein paar hundert Euro Differenz aus.

Gerade über lange Zeiträume unterschätzt man den Effekt kleiner Beträge

Unterschätzt wird die Wirkung kleiner Zahlen auch außerhalb von Kredit und Geldanlage. Etwa in der gesetzlichen Krankenversicherung. Der Zusatzbeitrag beträgt im Schnitt 1,1 Prozent, die billigste bundesweit aktive Kasse HKK verlangt aber nur 0,59 Prozent. Diese läppischen 0,51 Prozentpunkte Unterschied summieren sich schon für leicht überdurchschnittlich Verdienende (mehr als 52.200 Euro im Jahr) auf 266 Euro Ersparnis im Jahr. Wer von der teuersten Kasse zu diesem günstigen Anbieter wechselt, zahlt sogar 1,2 Prozentpunkte oder bis zu 630 Euro weniger.

Ähnliches gilt für den Strom. Wer sich die Mühe macht, einen Anbieter zu suchen, der nur 25 statt 30 Cent je Kilowattstunde verlangt, kann ebenfalls mehr als hundert Euro im Jahr sparen: genau 250 Euro für einen 4-Personen-Haushalt, der im Schnitt 5000 Kilowattstunden verbraucht. Und beim Handy- oder Internetvertrag ergibt eine Monatsgebühr von 25 statt 30 Euro bei der üblichen Vertragslaufzeit von 24 Monaten immerhin noch 120 Euro mehr im Geldbeutel.

Das alles ist mit einem Taschenrechner in wenigen Sekunden ausgerechnet. Und trotzdem machen sich die wenigsten die Mühe und verschenken auf diese Weise viel Geld. „Die Menschen unterschätzen immer dann die Wirkung kleiner Zahlen, wenn sich ihr Effekt über lange Zeiträume, riesige Bezugsgrößen oder exponentielles Wachstum verstärkt“, sagt Andreas Hackethal, Professor für Finanzen an der Goethe-Universität Frankfurt. Das zeigen die Beispiele. Kleine Gebührenunterschiede bei Fonds haben nur deswegen große finanzielle Folgen, weil die Fonds über viele Jahre gehalten werden. Sie wirken daher vor allem bei der Altersvorsorge, die im besten Fall 30 bis 40 Jahre dauert. Würde der Fonds schon nach einem Jahr wieder verkauft, würde es sich nicht lohnen, nach einem etwas billigeren Angebot zu suchen. Gleiches gilt für Rentenversicherungen oder Baukredite, die normalerweise auch mehrere Jahrzehnte lang laufen. Bei Handy- und Internetverträgen vergessen die Kunden, dass der kleine monatliche Mehrpreis über die ganze Vertragslaufzeit gezahlt werden muss, in der Regel 24 Monate. Autofinanzierungen laufen sogar schon mal über 60 Monate, also fünf Jahre.

Mit dem Zinseszinseffekt tun die Menschen sich schwer

Beim Baudarlehen kommt noch ein weiterer Aspekt hinzu: die hohe Summe. Denn bei Kreditbeträgen im sechsstelligen Bereich machen sich auch kleine prozentuale Unterschiede deutlich bemerkbar. Die langen Laufzeiten vergrößern den Effekt noch. Das gilt auch für die Stromrechnung. Die wenigen Cent Unterschied je Kilowattstunde wirken sich erst dadurch aus, dass wir einige tausend davon im Jahr verbrauchen. Selbst ein Single verbraucht meist mindestens 1000 Kilowattstunden im Jahr, Familien deutlich mehr. Und auch die, die ihren Heizöltank zu Hause mal eben mit 3000 Litern füllen, sollten auf jeden Cent Preisunterschied achten.

Selbst jene, die durchaus zum Taschenrechner greifen, können die großen Zahlen nicht einordnen, die dabei oft herauskommen. „Die Menschen können sich nur Zahlen vorstellen, die ihr Jahresgehalt nicht überschreiten“, sagt Albrecht Beutelspacher, der das Mathe-Museum „Mathematikum“ in Gießen gegründet hat. Das heißt: Ob ein Baukredit mit Zinsen 290.000 Euro oder 300.000 Euro kostet, interessiert viele gar nicht. Da wird dann auch mal aufgerundet, obwohl der Unterschied immerhin 10.000 Euro beträgt.

Richtig schwer tun sich die Menschen mit exponentiellem Wachstum, das sich vor allem im Zinseszinseffekt zeigt. Jedes Jahr zwei Prozent Verzinsung bedeutet eben nach zehn Jahren nicht 20 Prozent Wertzuwachs, sondern etwa 22 Prozent. Denn nicht nur der angelegte Betrag verzinst sich, sondern auch die jedes Jahr gutgeschriebene Zinszahlung. „Das bekommen wir biologisch nicht auf die Reihe. In der Evolution brauchte man das zum Überleben nicht, kein Mann hat eine schönere Frau bekommen, weil er die Zinseszinsrechnung beherrschte“, begründet Beutelspacher das Phänomen. Besonders schwierig zu begreifen ist der Zinseszinseffekt, weil er in den ersten Jahren noch kaum zu bemerken ist. Aber gerade wer 30 Jahre lang für den Ruhestand spart, spürt ihn. Gerade in den letzten Jahren der Laufzeit wirkt er stark. Das ist eine Begründung für die großen Unterschiede im Fondsbeispiel. Und dabei ist das aktuelle Zinsumfeld zumindest in dieser Hinsicht noch gnädig zu uns. Durch die niedrigen Zinsen wirkt der Zinseszinseffekt weniger als bisher.

Nun könnte man meinen, mit größeren Zahlen könnten wir besser umgehen als mit 0,3 Prozentpunkten. Aber auch 50 Prozent führen uns manchmal in die Irre. Zum Beispiel, wenn Unternehmen einen Gewinnanstieg verkünden. Hatte eine Firma im Vorjahr kaum einen Überschuss erzielt, sind 50 Prozent Anstieg aber weniger eindrucksvoll als zehn Prozent Zuwachs bei einer Firma mit Milliardengewinnen. Und die derzeit gerne genannte Steuerentlastung einer künftigen Bundesregierung von etwa 15 Milliarden Euro klingt viel, ist aber wenig, wenn man sie auf 40 Millionen Steuerzahler umrechnet. Was lernen wir daraus? Abstrakte Prozentsätze sollte man in Euro umrechnen, um sie greifbar zu machen. Und das für die ganze Laufzeit eines Kredits oder einer Geldanlage. Große Summen werden verständlich, wenn man sie auf relevante Größen umrechnet, zum Beispiel die Steuerentlastung pro Kopf. Dann tricksen einen die Zahlen nicht mehr aus.

Quelle: F.A.S.
Dyrk Scherff - Portraitaufnahme für das Blaue Buch "Die Redaktion stellt sich vor" der Frankfurter Allgemeinen Zeitung
Dyrk Scherff
Redakteur im Ressort „Geld & Mehr“ der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung.
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