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Kommentar

Die zweite Mathe-Million wartet

Von Manfred Lindinger
 - 12:35
Wer soll diese Hieroglyphen verstehen? Bild: plainpicture/André Schuster, F.A.Z.

Mathematische Beweise haben es in sich. Das wissen alle nur zu gut, die schon einmal in einer Vorlesung für höhere Mathematik gesessen haben und mit offenem Mund verfolgten, wie der Professor in null Komma nix die Lösung einer Vermutung an die Tafel zauberte, fast so, als gebe es nichts Einfacheres auf der Welt. Dabei hat man noch nicht einmal die mathematische Fragestellung so richtig verstanden. Und der verschlungene Lösungsweg gleicht auf den ersten Blick einem Labyrinth aus Symbolen und Formeln.

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Dabei ist der meiste Vorlesungsstoff regelrecht „Kinderkram“, verglichen mit den sieben wirklich großen mathematischen Rätseln, für deren Lösung das Clay Mathematics Institute in Boston vor siebzehn Jahren eine Millionenprämie ausgesetzt hat. Eines dieser Millennium-Probleme – die Poincaré-Vermutung – gilt seit 2002 als gelöst. Zumindest hatte niemand bei der jahrelangen Prüfung einen Fehler in der Beweisführung des russischen Mathematikers Grigorij Perelman gefunden – was bei den akribischen Mathematikern schon einiges heißt.

Schwieriges Problem von großer Relevanz

Seit der vergangenen Woche schwebt nun das Gerücht im Raum, ein Bonner Mathematiker habe eine weitere der Clay-Kopfnüsse geknackt: die sogenannte P-NP-Vermutung. Ausgeschrieben lautet sie: „Ist P gleich NP?“, wobei P und NP zwei verschiedene mathematische Problemklassen symbolisieren. P steht für die lösbaren Probleme, NP für die Probleme, die nur schwer – oder trotz größter Computerpower partout nicht – zu knacken sind. Was für den Laien doch recht esoterisch klingt, hat überaus große Relevanz, und das nicht nur für die Mathematik. Denn dahinter steckt letztlich die Frage, ob und wie schnell ein Computer einen als sicher geltenden Code knacken kann. Auf der Annahme, dass es nicht lösbare NP-Probleme gibt, beruhen alle modernen Verschlüsselungstechniken und damit letztlich auch die Sicherheit von Online-Banking und Geldüberweisungen.

Rund hundert Mathematiker haben sich bislang an der P-NP-Vermutung schon versucht – vergeblich. Und auch für Norbert Blum und seinen 38 Seiten langen Beweis, den er im Internet veröffentlicht hat, scheint es derzeit nicht allzu gut zu stehen.

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Heiße Diskussionen in den Online-Foren

Wie zu hören ist, soll einer der wenigen Experten auf dem Gebiet bereits einen Fehler in der Beweisführung gefunden haben. Allerdings müsse wohl erst noch bewiesen werden, ob die vermeintliche Lücke im Beweis tatsächlich eine ist. Es sollen auch schon Wetten abgeschlossen worden sein, ob der Beweis stichhaltig ist.

So debattieren die Gelehrten nun schon seit Tagen in den einschlägigen Online-Foren und ein Ende ist nicht abzusehen. Es wird dürfte also noch eine ganze Weile dauern, bis klar ist, ob der Etat der Clay-Stiftung erleichtert und ein Bonner Mathetüftler zum Millionär geworden ist.

Grigorij Perelman war übrigens kurz nach seinem großen Wurf eine Zeitlang abgetaucht und lebt seitdem bei seiner Mutter in St. Petersburg. Sein Preisgeld hat sich der russische Mathematiker bis heute nicht abgeholt. Seine Begründung: Der amerikanische Mathematiker Richard Hamilton habe einen gleichwertigen Beitrag zur Lösung des Problems geleistet.

Quelle: F.A.Z.
Manfred Lindinger
Redakteur im Ressort „Natur und Wissenschaft“.
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