Ein fraktaler Spaziergang über die Wall Street

11.04.2005
, 12:00
Benoit Mandelbrot/Richard L. Hudson: The (mis)behavior of markets. A fractal view of risk, ruin and reward. Basic Books, New York 2004, 328 Seiten, 23,90 Euro.Was ist wohl langweiliger: ein Buch über Finanzmärkte oder eines über fraktale Geometrie? Und wie langweilig muß dann erst ein Buch über ...

Benoit Mandelbrot/Richard L. Hudson: The (mis)behavior of markets. A fractal view of risk, ruin and reward. Basic Books, New York 2004, 328 Seiten, 23,90 Euro.

Was ist wohl langweiliger: ein Buch über Finanzmärkte oder eines über fraktale Geometrie? Und wie langweilig muß dann erst ein Buch über fraktale Geometrie und Finanzmärkte sein? Wer so denkt, beraubt sich eines erstaunlichen Lese- und Erkenntnisvergnügens, das Mandelbrot und Hudson ihren Lesern bescheren. Nein, das ist kein Buch für holzfällerhemden- und breitcordhosentragende, bleichgesichtige Hornbrillenträger, deren Samstagabendglück darin besteht, ihrem Rechner einen neuen Prozessor zu verpassen und dann Differenzengleichungen n-ter Ordnung zu berechnen. Es ist auch kein Buch für Online-Broker-Junkies, die hoffen, das letzte bißchen Mehrrendite aus dem intellektuellen Fundus der Wissenschaft herauszupressen. Dieses Buch ist etwas für jeden, der einen Spaziergang über die Wall Street wagt. Es ist ein Buch für jeden, der wissen will, was in den vergangenen fünf Jahren auf den Kapitalmärkten geschehen ist und was in den kommenden Jahren passieren könnte. Und es ist ein Buch für jeden, der auf anschauliche, unterhaltsame Weise lernen will, wie ökonomische Systeme ticken.

Wie funktionieren denn eigentlich ökonomische Systeme, wie dies Finanzmärkte sind? Vertreter der orthodoxen Theorie glauben an eine Welt, die den Gesetzen der "Normalverteilung" unterliegt: Zwar gibt es auch extreme Kursbewegungen, aber die sind so selten wie ein Vegetarier in einem Steak-Haus. Die meisten Kursbewegungen bewegen sich im Bereich dessen, was wir als "normal" empfinden. So wie wir beim Münzwurf erwarten, daß sich mit zunehmender Wiederholung des Experimentes die Anzahl der Kopf- und Zahl-Würfe die Waage hält, fußt die orthodoxe Theorie auf der Erwartung, daß sich an den Finanzmärkten auf lange Frist ein ähnliches statistisches Wohlverhalten einstellt - ungeachtet solcher Ereignisse wie des schwarzen Montags 1987, der Asien-Krise, der Rußland-Krise und der Kurskapriolen seit dem Jahr 2000, für die der Ausdruck "misbehavior" noch beschönigend wirkt.

Hier setzt Mandelbrots und Hudsons Kritik ein: Das Fundament, auf dem die Theorie der Finanzmärkte als Orthodoxie und Naturgesetz gepriesen wird, entpuppe sich bei näherem Hinsehen als äußerst fragil. Märkte seien turbulent. Ihre Bewegungen paßten nicht in unsere Vorstellung einer Welt, in der Ereignisse normal verteilt sind. Finanzmärkte haben vielmehr ungefähr die Berechenbarkeit einer Horde Erstkläßler auf dem Weg in die große Pause. Als logische Konsequenz daraus ergibt sich: Finanzmärkte sind wesentlich riskanter, als es die Vertreter der herkömmlichen Theorie wahrhaben wollen. Kurse steigen und fallen nicht, wie es die Lehrbuch-Literatur postuliert, diszipliniert und im Rahmen einer Normalverteilung. Nein, sie springen wild umher und scheren sich keinen Deut um Portfolios, die auf der Annahme normal verteilter Kursschwankungen aufgebaut sind.

Es kommt noch dicker: Die Kurse an den Finanzmärkten folgen nicht dem Muster eines langen, ruhigen Flusses. Weil sie so volatil sind, fällt ein Großteil der Kursbewegungen auf ganz enge Zeitspannen. Kurse gleiten also nicht langsam daher, sie springen und zucken. Das macht sie noch unberechenbarer und noch riskanter. Diese wilden, unberechenbaren Muster finden Mandelbrot und Hudson über alle Märkte hinweg in allen Jahrhunderten. Es ist eine Schande, daß sich die Empirie so wenig um die vorherrschende Theorie schert.

Das Weltbild, das Mandelbrot und Hudson vor den Augen des Lesers anschaulich, unterhaltsam und leicht nachvollziehbar entwerfen, ist faszinierend und erschreckend zugleich. Die Autoren räumen gründlich auf mit der Illusion, diese Welt sei beherrschbar und ausrechenbar. Und die Schlußfolgerungen sind für die Zunft der Finanzakrobaten und Auguren ein Schlag ins Kontor: Verlaufsmuster? Narrengold der Finanzmärkte. Die Idee eines "wahren", intrinsischen Wertes eines Vermögensgegenstands? Ein mehr als zweifelhaftes Konzept. Die klassische Portfolio-Theorie, die Formeln zur Bewertung von Optionen, Handelsstrategien - all das müsse im Lichte der fraktalen Geometrie der Märkte neu überdacht werden, verlangen die Verfasser.

Diese Ideen bergen erheblichen Sprengstoff. Wenn diese Beschreibung des Verhaltens von Märkten und des wahren Risikos ebenso korrekt ist wie seine Beobachtung, daß die traditionelle Theorie dieses Verhalten ignoriert, dann heißt dies, daß die meisten Marktteilnehmer das Ausmaß des Risikos an den Märkten systematisch unterschätzen. Was das für institutionelle Investoren wie beispielsweise Versicherer bedeuten kann, wissen diese ebenso wie die Privatanleger nach den vergangenen schmerzvollen Jahren selbst am besten. Wer von ihnen aber mindestens noch zwei Aktien besitzt, der mache eine davon zu Geld, um sich dieses Buch zu kaufen.

HANNO BECK

Quelle: Frankfurter Allgemeine Zeitung, 11.04.2005, Nr. 83 / Seite 12
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