Weltmodelle

Im Zauberkreis der Sphären

Von Ulf von Rauchhaupt
11.09.2021
, 10:00
Platons Kosmos: Erde und Gestirne um 400 v. Chr
Von der überwölbten Scheibe zum expandierenden Universum: Eine sehr kurze Geschichte der Vorstellungen des Abendlandes über den Kosmos.
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Natürlich war die Erde einst eine Scheibe. Was soll sie denn sonst gewesen sein für Menschen, die weder ins All noch überhaupt fliegen konnten und auch nicht weit genug herumkamen, um etwa Verschiebungen der Sternbilder mit der geographischen Breite zu bemerken? Bevor an so etwas wie eine Kugelform der Erde gedacht werden konnte, musste zunächst jemand darauf kommen, dass die Besonderheit des Oben und Unten auf der Erdoberfläche ja nicht bedeutet, auch der Kosmos als Ganzer müsse diese ausgezeichnete Richtung haben. Erst mit dieser ersten Emanzipation von der Alltagserfahrung war es möglich, sich die Erde als etwas vorzustellen, was im Raum schwebt.

Das Weltbild bis ins 7. Jahrhundert v.Chr.
Bis um 600 v. Chr. herum war die Erde eine Scheibe und der Himmel ein Gewölbe. Bild: FAZ Grafik Piron
Der Kosmos nach Anaximander (um 580 v. Chr.)
Etwa 580 v. Chr. kam Anaximander auf die Idee, die Erde könnte frei im All schweben. Bild: FAZ Gafik Piron

Der Erste, von dem diese Idee überliefert ist, war ein Grieche namens Anaximander, der im frühen 6. Jahrhundert vor Christus in Milet lebte. Nun bedurfte es nur noch einer Vorliebe für Mathematik und die Symmetrien, die sie einen entdecken lässt, und schon ist man bei der Kugelgestalt der Erde. Im Altertum hielt man oft Pythagoras für den Urheber dieser Idee, einen jüngeren Zeitgenossen des Anaximander. Ausführlich in zur Gänze erhaltenen Texten finden wir sie aber bei Platon (428 bis 348 vor Christus).

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Platon präsentiert auch Sonne, Mond, die Planeten und den Fixsternhimmel als Okkupanten je eigener konzentrisch um eine unbewegliche Erde rotierender Kugelschalen, Sphären also, fast schon so, wie Dante es beschreibt. Doch gab es ein Problem: Ähnliche Symmetrieargumente wie das für die Kugelgestalt der Erde legen auch perfekte Himmelssphären und damit kreisförmige und gleichmäßige Umläufe der Gestirne nahe. Das war aber nicht immer genau das, was man sah. So drehen Mars, Jupiter und Saturn von der Erde aus gesehen zuweilen Schleifen am Himmel. Nach Auskunft des spätantiken Autors Simplikios stellte Platon den Astronomen die Aufgabe, „Hypothesen über gleichmäßige und geordnete Bewegungen“ zu finden, „damit die Erscheinungen (griechisch phainomena) der Planetenbewegungen gerettet würden“.

Die mehrfachen Sphären des Eudoxos von Knidos (um 360 v. Chr.)
Etwa 360 v. Chr. meinte Eudoxos, jeder Planet werde von mehreren gekoppelten Sphären geführt. Bild: FAZ Grafik Piron

Gelungen sei das dann dem Mathematiker Eudoxos von Knidos (etwa 390 bis 340 vor Christus). Er nahm dazu an, jedem Planeten seien nicht nur eine, sondern mehrere untereinander verkoppelte Sphären zugeordnet. Nebenstehend ist das anhand eines Planeten illustriert, und wie in den anderen Bildern, abgesehen vom letzten, deuten die Linien nicht die Bahnen der Planeten durch den Raum an, sondern die Mittellinien der sie tragenden Sphären. Wie Aristoteles berichtet, habe Eudoxos’ Modell 27 Sphären umfasst, ein verfeinertes seines Schülers Kallippos 55. Doch heutige Wissenschaftshistoriker bezweifeln, ob diese Modelle wirklich schon in einem quantitativen Sinne „Erscheinungen retten“ sollten. Die Formulierung selbst wurde später Aristoteles zugeschrieben, bei dem aber statt vom „Retten“ nur vom „Wiedergeben“ die Rede ist. Das „Retten“ findet sich zuerst in einer um das Jahr 70 vor Christus datierten Stelle bei Geminos von Rhodos, und anderthalb Jahrhunderte später erwähnt Plutarch die heliozen­trische Anordnung der Planeten, mit dem Aristarch von Samos (etwa 310 bis 230 vor Christus) versucht habe, „die Erscheinungen zu retten“. Doch das gelang ihm offenbar genauso wenig wie Eudoxos und Kallippos – obwohl Aristarch doch auf der nach heutigem Wissen richtigen Spur war.

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Aber Simplikios oder Plutarch verstanden unter dem „Retten der Phänomene“ wahrscheinlich etwas anderes als das, worum es den Astronomen gegangen war, die über sie schrieben. Wie der Philosoph und Wissenschaftshistoriker Gerd Graßhoff von der Humboldt-Universität in Berlin erläutert, kam das Konzept vom „Retten der Phänomene“ erst auf, als etwa im 2. Jahrhundert vor Christus „die babylonische Astronomie griechisch-geometrisch neu gedeutet wurde“. Es ging also nicht um empirische Tests, sondern um eine theoretische Reproduktion der babylonischen Daten. Das waren nun aber keineswegs empirische Daten allgemein, sagt Graßhoff. „Phänomene sind Datumsangaben besonderer Ereignisse anstelle von räumlichen Bewegungen.“

Die Epizykeltheorie des Apollonius von Perge (ca 200 v. Chr.)
200 v. Chr. spätestens hatte Apollonios einen anderen Vorschlag: Epizykel kreisen auf einem exzentrischen Deferenten. Bild: FAZ Grafik Piron

Und hier versagten die Modelle mit konzentrischen Kreisbewegungen offenbar, egal ob geo- oder heliozentrisch. Aber es gab Alternativen wie die Idee des Apollonios von Perge (265 bis 190 vor Christus), die dann der große Astronom Hipparchos (um 190 bis 120 vor Christus) aufgriff. Demnach kreisen die Planeten selbst nicht um die Erde, sondern nur die Mittelpunkte ihrer Epizykel genannten Kreise. Und die Bahnen in den sie tragenden Sphären, die Deferenten, haben nicht genau die Erde zum Mittelpunkt. Um 150 nach Christus erscheint diese Epizykeltheorie bei Klaudios Ptolemaios in ihrer vollendeten Form: Nun war die Kreisbewegung auf den Deferenten nicht mehr an sich gleichförmig, sondern nur noch von einem der Erde gegenüberliegenden Punkt aus gesehen, dem Äquanten.

Die vollendete Epizykeltheorie des Ptolamaios (ca. 150 n. Chr.)
Etwa 150 n. Chr. führte Ptolemaios den Äquanten ein - nur von ihm aus gesehen die Zentren der Epizykel mit konstanter Winkelgeschwindigkeit kreisen. Diese Theorie konnte fast 1500 Jahre lang die Gestirne bestens beschreiben. Bild: FAZ Grafik Piron

„Ptolemaios war der Erste, dem die geometrische Remodellierung von Planetenphänomenen durch Epizykelmodelle gelang“, sagt Graßhoff. Deswegen war die Forderung des Ptolemaios im 13. Buch seines „Almagest“ nach einer Rettung der Phänomene, egal, wie kompliziert das dazu nötige Modell ist, so einflussreich. Einfachheit war für Ptolemaios schlicht nicht das letzte Kriterium für ein Modell. Damit habe Ptolemaios die empirischen Korrektheit als notwendige Bedingung für die Richtigkeit einer Theorie eingeführt, erklärt Gerd Graßhoff, aber nicht als eine hinreichende: „Sie kann manches Falsche aussortieren, ist aber kein Beweis für die Richtigkeit.“

Das kopernikanische Weltmodell nach dem „Commentariolus“ (1509)
1509 verfasste Kopernikus eine erste Skizze seines Modells mit heliozentrischen statt geozentrischen Planetensphären. Bild: FAZ Gragik Piron

So konnte sich Nikolaus Kopernikus (1473 bis 1543) trotz des enormen empirischen Erfolges des ptolemäischen Modells daran wagen, weiter nach einer richtigen Theorie zu suchen. Die oft gezeigte und auch nebenstehend skizzierte Grundidee seines Systems suggeriert allerdings, es sei viel einfacher gewesen als die Epizykel, Deferenten und Äquanten des Ptolemäus. Das war es aber keineswegs. Denn auch Kopernikus wollte die Phänomene retten ging dazu von Sphären und Kreisbewegungen aus. „Er verwendet auch ein Epizykelmodell, und zwar mit mehr Kreisen als Ptolemaios“, sagt Graßhoff. „Man kann geo­me­trisch beweisen, dass das kopernikanische Epizykelmodell empirisch äquivalent zu einer arabischen Variante des ptolemäischen Modells ist.“ Trotzdem hatte das kopernikanische einen entscheidenden Vorteil: „Es erklärt kausal – durch geometrische Konstruktion erzwungen –, warum die inneren Planeten immer in der Nähe der Sonne bleiben.“

Erst die Keplerschen Ellipsen lösten 1609 das Problem
1609 veröffentliche Kepler das Werk, in dem er die Planetenbewegungen statt mit Kreisen in Sphären mit Ellipsenbahnen beschreibt. Bild: Grafiken F.A.Z. Grafik Piron

Erst Johannes Kepler (1571 bis 1630) wurde die Epizykel endgültig los, als er die Planeten anstatt in Sphären auf Ellipsenbahnen laufen ließ – die zentrale Symmetrieannahme seit Pythagoras und Platon war falsch. Die hier tatsächlich waltenden Symmetrien offenbarten sich erst später: Isaac Newton (1643 bis 1727) führte die keplerschen Ellipsen unter anderem auf seine Bewegungsgesetze und damit letztlich auf die Erhaltungsätze für Energie, Impuls und Drehimpuls zurück, und diese beruhten nach den Einsichten der deutschen Mathematikerin Emmy Noe­ther (1882 bis 1935) auf noch tieferen Prinzipien: der Unabhängigkeit der Naturgesetze von der Wahl des Zeitpunktes, des Ortes oder der Orientierung im Raum.

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Doch der Kosmos als Ganzer ist damit noch lange nicht erklärt. Heute stehen die Astrophysiker vor Erscheinungen wie Gravitationswirkungen ohne sichtbare Quelle oder einer beschleunigten Expansion des Universums, und wieder gilt es, Phänomene zu retten: Hinter diesem müsse eine „Dunkle Materie“ stecken und hinter jenem eine „Dunkle Energie“ – und überhaupt: Wie rettet man dieses rätselhafte Phänomen namens Urknall? Dazu werden dann neue Teilchen oder sonst nicht weiter in Erscheinung tretende Quantenfelder postuliert oder gar parallele Universen. Sind das nun kopernikanische Ideen, denen nur noch der entsprechende Kepler fehlt? Oder geht es hier noch ganz und gar ptolemäisch zu?

Quelle: F.A.S.
Autorenporträt / Rauchhaupt, Ulf von (UvR)
Ulf von Rauchhaupt
Redakteur im Ressort „Wissenschaft“ der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung.
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