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Knotenphysik

Hält dein Seil?

Von Manfred Lindinger
Aktualisiert am 15.01.2020
 - 09:50
Jeder dieser Knoten dient einem ganz bestimmten Zweck.
Knoten sind eine der ältesten Erfindungen der Menschheit. Doch das Geheimnis ihrer Festigkeit konnten amerikanische Forscher erst jetzt mit einem Computermodell lüften.

Einen Kreuzknoten, Schotstek oder Palstek richtig zu schnüren gehört zum Einmaleins eines jeden Seglers und Kletterers. Schließlich hängt von der Stabilität eines Knotens die Sicherheit und das Leben einer Seil- und Bootsmannschaft ab. Doch was zeichnet einen guten Knoten aus? Und warum ist ein bestimmter Knoten stärker als ein anderer?

Was Segler und Alpinisten täglich erfahren, brachte Mathematiker und Physiker bisher in arge Erklärungsnöte. Denn obwohl sich schnell überprüfen lässt, ob ein Knoten stramm sitzt, gab es bislang keine wissenschaftliche Theorie, die beschreibt, warum ein Knoten nun besonders fest ist und ein anderer nicht. Amerikanische Forscher vom Massachusetts Institute of Technology (MIT) in Cambridge haben diese Lücke nun offenbar schließen können. Jörn Dunkel und sein Kollegen haben ein Modell entwickelt, mit dem sich mechanische Stabilität eines Knotens voraussagen lässt.

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Knotenthoerie
Wie fest ist dein Knoten?

Was Matrosen und Alpinisten als Knotenkunde bezeichnen, ist für Wissenschaftler die Knotentheorie. Allerdings haben insbesondere Mathematiker ein eigenes Kriterium dafür, was einen echten Knoten ausmacht. So ist für sie ein Knoten nur dann ein Knoten, wenn die beiden losen Enden fest miteinander verbunden sind. Solche Knoten gelten aus mathematischer Sicht als stabil, da sie nur mit dem gezielten Schnitt einer Schere gelöst werden können. Weil mechanische Eigenschaften in der Knotentheorie keine Rolle spielen, können Mathematiker bislang keine klare Aussage über die Festigkeit eines Knotens machen.

Farbcodes spiegeln Festigkeit der Knoten

Die Forscher um Dunkel haben zunächst eine Reihe gebräuchlicher Knoten geknüpft. Dazu nutzten sie spezielle Fasern. Diese haben die Eigenschaft, dass sie sich verfärben, wenn sie gebogen, gequetscht oder in die Länge gezogen werden. Anhand der Verfärbung ließ sich erkennen, an welchen Stellen des verknoteten Seils die größten Spannungen auftraten, sobald sie fest an den beiden Enden zogen. Die Forscher fotografierten jeden Knoten und notierten, wann und wo die Faser ihre Farbe änderte, einschließlich der jeweils ausgeübten Zugkraft.

Mit den Daten kalibrierten die Forscher ein Computermodell, mit dem sie zuvor das mechanische Verhalten von flexiblen Fäden simuliert hatten. Jeder Strang wird dargestellt als eine Kette von kleinen Perlen, die über Federn miteinander verbunden sind. Die Art und Weise, wie sich die Fasern verbiegen, korreliert mit der Kraft, die auf die jeweilige Feder wirkt. Über Farbcodes ließ sich ablesen, wo in den Fasern die stärksten Spannungen wirkten, wenn sie verknotet wurden.

Ein Vergleich mit den experimentell ermittelten Farbmustern zeigte gute Übereinstimmung. Die Forscher konnten nach genaueren Analysen schließlich Merkmale identifizieren und „Zählregeln“ aufstellen, welche die Festigkeit und Stabilität eines Knotens bestimmen. Wie Dunkel und seine Kollegen in der Zeitschrift „Science“ schreiben, ist – vereinfacht ausgedrückt – ein Knoten umso stabiler, je häufiger sich die Seile beim verknoten überkreuzen und je stärker diese dabei gegeneindander verdreht werden. Anhand der Kriterien können die Forscher nun endlich auch streng wissenschaftlich erklären, warum ein Kreuzknoten, der zum Verbinden zweier gleicher Seile dient, stärker ist als beispielsweise ein Altweiberknoten und ein Zeppelinknoten stabiler als der alpine Schmetterlingsknoten.

„Über Jahrhunderte verfeinertes empirisches Wissen hat herauskristallisiert, was die besten Knoten sind“, sagt Mathias Kolle. „Unser Modell zeigt jetzt warum.” Während Segler und Kletterer wohl weiterhin eher auf ihre Erfahrung setzen, dürften Molekularbiologen, die an gefalteten Proteinen und verknoteten DNA-Strängen forschen, schon eher von den Erkenntnissen der MIT-Forscher profitieren.

Quelle: F.A.Z.
Manfred Lindinger - Portraitaufnahme für das Blaue Buch "Die Redaktion stellt sich vor" der Frankfurter Allgemeinen Zeitung
Manfred Lindinger
Redakteur im Ressort „Natur und Wissenschaft“.
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